Pentágono: Diferenzas entre revisións
Contido eliminado Contido engadido
edición |
|||
Liña 1: | Liña 1: | ||
{{Outroshomónimos}} |
{{Outroshomónimos}} |
||
[[Ficheiro:Pentagon.svg|miniatura| |
[[Ficheiro:Pentagon.svg|miniatura|miniatura|Pentágono regular.]] |
||
En [[xeometría]], un '''pentágono''' é un [[polígono]] de cinco lados. |
En [[xeometría]], un '''pentágono''' (de ''penta'', do grego que significa cinco: πεντάγωνον, de πεντά, "cinco" e γωνον, "ángulos") é un [[polígono]] de cinco lados. |
||
== Propiedades xeométricas == |
== Propiedades xeométricas == |
||
Os pentágonos regulares teñen as seguintes caracterísiticas: |
|||
* Tódolos seus [[ángulo]]s internos miden 108º. |
* Tódolos seus [[ángulo]]s internos miden 108º. |
||
* Unindo os vértices do pentágono, obtense un [[pentagrama]] (estrela de 5 puntas) inscrito nel. No centro, queda outro pentágono regular, co que o proceso de inscribir pentagramas nos sucesivos pentágonos non ten fin matematicamente. |
* Unindo os vértices do pentágono, obtense un [[pentagrama]] (estrela de 5 puntas) inscrito nel. No centro, queda outro pentágono regular, co que o proceso de inscribir pentagramas nos sucesivos pentágonos non ten fin matematicamente. |
||
Liña 33: | Liña 34: | ||
=== Ángulos interiores === |
=== Ángulos interiores === |
||
[[File:Regular Pentagon Inscribed in a Circle 240px.ogv|thumb|220px|dereita|Imaxe do trazado dun pentágono regular inscrito nunha circunferencia.]] |
|||
A suma de tódolos ángulos interiores dun pentágono é 540°, i existe unha fórmula xeral para calcular os ángulos interiores de calquera polígono regular (no caso do pentágono ''n'' = 5): |
A suma de tódolos ángulos interiores dun pentágono é 540°, i existe unha fórmula xeral para calcular os ángulos interiores de calquera polígono regular (no caso do pentágono ''n'' = 5): |
||
:<math> \sum {\alpha =}(n - 2) \cdot 180^\circ = 3 \cdot 180^\circ = 540^\circ</math> |
:<math> \sum {\alpha =}(n - 2) \cdot 180^\circ = 3 \cdot 180^\circ = 540^\circ</math> |
Revisión como estaba o 24 de outubro de 2013 ás 22:52
Para outras páxinas con títulos homónimos véxase: Pentágono (homónimos).
En xeometría, un pentágono (de penta, do grego que significa cinco: πεντάγωνον, de πεντά, "cinco" e γωνον, "ángulos") é un polígono de cinco lados.
Propiedades xeométricas
Os pentágonos regulares teñen as seguintes caracterísiticas:
- Tódolos seus ángulos internos miden 108º.
- Unindo os vértices do pentágono, obtense un pentagrama (estrela de 5 puntas) inscrito nel. No centro, queda outro pentágono regular, co que o proceso de inscribir pentagramas nos sucesivos pentágonos non ten fin matematicamente.
- Ao inscribir nun pentágono regular un pentagrama, pódese observar a razón áurea entre as lonxitudes dos segmentos resultantes.
- Pódese trazar empregando, unicamente, unha regra e un compás.
Área
A área dun pentágono regular de lado a pódese obter da seguinte fórmula:
De forma xeral, se temos que o radio da circunferencia circunscrita é ru
ou tamén:
Perímetro
Supoñendo que o pentágono ten un lado de lonxitude a:
Ou tamén:
Ángulos interiores
A suma de tódolos ángulos interiores dun pentágono é 540°, i existe unha fórmula xeral para calcular os ángulos interiores de calquera polígono regular (no caso do pentágono n = 5):
O ángulo entre dous lados dun pentágono pódese calcular mediante a seguinte fórmula, sempre que se trate dun polígono regular: