Pentágono: Diferenzas entre revisións

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
Contido eliminado Contido engadido
Addbot (conversa | contribucións)
m Bot: Retiro 57 ligazóns interlingüísticas, proporcionadas agora polo Wikidata en d:q127840
edición
Liña 1: Liña 1:
{{Outroshomónimos}}
{{Outroshomónimos}}
[[Ficheiro:Pentagon.svg|miniatura|100px|Pentágono regular.]]
[[Ficheiro:Pentagon.svg|miniatura|miniatura|Pentágono regular.]]
En [[xeometría]], un '''pentágono''' é un [[polígono]] de cinco lados.
En [[xeometría]], un '''pentágono''' (de ''penta'', do grego que significa cinco: πεντάγωνον, de πεντά, "cinco" e γωνον, "ángulos") é un [[polígono]] de cinco lados.


== Propiedades xeométricas ==
== Propiedades xeométricas ==
Os pentágonos regulares teñen as seguintes caracterísiticas:
* Tódolos seus [[ángulo]]s internos miden 108º.
* Tódolos seus [[ángulo]]s internos miden 108º.
* Unindo os vértices do pentágono, obtense un [[pentagrama]] (estrela de 5 puntas) inscrito nel. No centro, queda outro pentágono regular, co que o proceso de inscribir pentagramas nos sucesivos pentágonos non ten fin matematicamente.
* Unindo os vértices do pentágono, obtense un [[pentagrama]] (estrela de 5 puntas) inscrito nel. No centro, queda outro pentágono regular, co que o proceso de inscribir pentagramas nos sucesivos pentágonos non ten fin matematicamente.
Liña 33: Liña 34:


=== Ángulos interiores ===
=== Ángulos interiores ===
[[File:Regular Pentagon Inscribed in a Circle 240px.ogv|thumb|220px|dereita|Imaxe do trazado dun pentágono regular inscrito nunha circunferencia.]]
A suma de tódolos ángulos interiores dun pentágono é 540°, i existe unha fórmula xeral para calcular os ángulos interiores de calquera polígono regular (no caso do pentágono ''n'' = 5):
A suma de tódolos ángulos interiores dun pentágono é 540°, i existe unha fórmula xeral para calcular os ángulos interiores de calquera polígono regular (no caso do pentágono ''n'' = 5):
:<math> \sum {\alpha =}(n - 2) \cdot 180^\circ = 3 \cdot 180^\circ = 540^\circ</math>
:<math> \sum {\alpha =}(n - 2) \cdot 180^\circ = 3 \cdot 180^\circ = 540^\circ</math>

Revisión como estaba o 24 de outubro de 2013 ás 22:52

Pentágono regular.

En xeometría, un pentágono (de penta, do grego que significa cinco: πεντάγωνον, de πεντά, "cinco" e γωνον, "ángulos") é un polígono de cinco lados.

Propiedades xeométricas

Os pentágonos regulares teñen as seguintes caracterísiticas:

  • Tódolos seus ángulos internos miden 108º.
  • Unindo os vértices do pentágono, obtense un pentagrama (estrela de 5 puntas) inscrito nel. No centro, queda outro pentágono regular, co que o proceso de inscribir pentagramas nos sucesivos pentágonos non ten fin matematicamente.
  • Ao inscribir nun pentágono regular un pentagrama, pódese observar a razón áurea entre as lonxitudes dos segmentos resultantes.
  • Pódese trazar empregando, unicamente, unha regra e un compás.
Trazado dun pentágono regular.

Área

A área dun pentágono regular de lado a pódese obter da seguinte fórmula:

De forma xeral, se temos que o radio da circunferencia circunscrita é ru

ou tamén:

Perímetro

Supoñendo que o pentágono ten un lado de lonxitude a:

Ou tamén:

Ángulos interiores

Imaxe do trazado dun pentágono regular inscrito nunha circunferencia.

A suma de tódolos ángulos interiores dun pentágono é 540°, i existe unha fórmula xeral para calcular os ángulos interiores de calquera polígono regular (no caso do pentágono n = 5):

O ángulo entre dous lados dun pentágono pódese calcular mediante a seguinte fórmula, sempre que se trate dun polígono regular: