Pentágono: Diferenzas entre revisións
Contido eliminado Contido engadido
m Bot: Substitución automática de texto (-|thumb| +|miniatura| & -|thumbnail| +|miniatura|) |
m Bot: Substitución automática de texto (-|right| +|dereita| & -|left| +|esquerda|) |
||
Liña 9: | Liña 9: | ||
* Pódese trazar empregando, unicamente, unha regra e un compás. |
* Pódese trazar empregando, unicamente, unha regra e un compás. |
||
[[Ficheiro:Pentagon construct.gif| |
[[Ficheiro:Pentagon construct.gif|dereita|frame|Trazado dun pentágono regular.]] |
||
=== Área === |
=== Área === |
Revisión como estaba o 17 de xuño de 2012 ás 16:28
Para outras páxinas con títulos homónimos véxase: Pentágono (homónimos).
En xeometría, un pentágono é un polígono de cinco lados.
Propiedades xeométricas
- Tódolos seus ángulos internos miden 108º.
- Unindo os vértices do pentágono, obtense un pentagrama (estrela de 5 puntas) inscrito nel. No centro, queda outro pentágono regular, co que o proceso de inscribir pentagramas nos sucesivos pentágonos non ten fin matematicamente.
- Ao inscribir nun pentágono regular un pentagrama, pódese observar a razón áurea entre as lonxitudes dos segmentos resultantes.
- Pódese trazar empregando, unicamente, unha regra e un compás.
Área
A área dun pentágono regular de lado a pódese obter da seguinte fórmula:
De forma xeral, se temos que o radio da circunferencia circunscrita é ru
ou tamén:
Perímetro
Supoñendo que o pentágono ten un lado de lonxitude a:
Ou tamén:
Ángulos interiores
A suma de tódolos ángulos interiores dun pentágono é 540°, i existe unha fórmula xeral para calcular os ángulos interiores de calquera polígono regular (no caso do pentágono n = 5):
O ángulo entre dous lados dun pentágono pódese calcular mediante a seguinte fórmula, sempre que se trate dun polígono regular: