Superficie: Diferenzas entre revisións
m Bot: Engado: de:Fläche (Mathematik) |
m r2.7.1) (Bot: Engado: nn:Flate |
||
Liña 39: | Liña 39: | ||
[[lv:Virsma]] |
[[lv:Virsma]] |
||
[[nl:Oppervlak (topologie)]] |
[[nl:Oppervlak (topologie)]] |
||
[[nn:Flate]] |
|||
[[oc:Superfícia (matematicas)]] |
[[oc:Superfícia (matematicas)]] |
||
[[pl:Powierzchnia]] |
[[pl:Powierzchnia]] |
Revisión como estaba o 12 de maio de 2012 ás 03:56
En matemáticas, unha superficie é un obxecto topolóxico que, intuitivamente falando, é localmente "parecido" (homeomorfo) ao plano cartesiano , é dicir para cada punto P na superficie hai unha veciñanza de P na superficie que é homeomorfa a un disco aberto de e isto dános un sistema local de coordenadas contorna ao momento na superficie. Podemos chamar ao homeomorfismo local que vai da superficie a como carta e ao inverso (deste homeomorfismo) parametrización. Non sempre é posible parametrizar unha superficie cun único homeomorfismo local.
Exemplos: A esfera, o touro, o plano proxectivo, a botella de Klein, son instancias de superficies pechadas, é dicir sen fronteira.
Un disco (en ), un cilindro e a banda de Möbius son exemplos de superficies con fronteira.
Tamén as superficies se distinguen segundo sexan orientables ou non. Dise que unha superficie é non orientable se contén polo menos unha sub-superficie que é homeomorfa a unha banda de Möbius pechada. Caso contrario dise orientable.