Carl Friedrich Gauss

Modelo:Infobox biografía Johann Carl Friedrich Gauss (Gauß), nado en Brunswick, Baixa Saxonia, o 30 de abril de 1777 e finado en Göttingen o 23 de febreiro de 1855, foi un matemático, astrónomo e físico alemán considerado un dos matemáticos máis grandes e influíntes de toda a historia polas súas amplas contribucións en moitos campos desta ciencia.

Traxectoria

Infancia

Tiña Gauss 10 anos cando un día na escola o profesor mandou sumar os cen primeiros números naturais. O mestre quería uns minutos de tranquilidade, pero transcurridos uns poucos segundos Gauss levanta a man e dí ter a solución: os cen primeiros números naturais suman 5.050. E efectivamente é así. ¿Como o fixo Gauss? Pois mentalmente deuse conta de que a suma de dous termos equidistantes era constante:

1 , 2 , 3 , 4 . . . . . . . . 97 , 98 , 99 , 100

1+100 = 2+99 = 3+98 = 4+97 = ... = 101

Cos 100 números pódense formar 50 pares, de forma que a solución final ven dada polo produto

101· 50 = 5050

Gauss deducira a fórmula que dá a suma de n termos dunha progresión aritmética da que se coñecen o primeiro e o último termos:

$S_{n}={\frac {(a_{1}+a_{n})n}{2}}$

onde a₁ é o primeiro termo, a_n o último, e n é o número de termos da progresión.

Mocidade

En 1796 descubriu o método de construcion do heptadecágono, e deu o criterio necesario e suficiente para que se poida debuxar un polígono.

Foi o primeiro en probar rigurosamente o Teorema Fundamental da Álxebra (disertación para a súa tese doutoral en 1799), aínda que unha proba case completa de dito teorema xa a fixera Jean Le Rond d'Alembert anteriormente.

En 1801 publicou o libro Disquisitiones Aritmeticae, con seis seccións dedicadas á Teoría de números, dándolle a esta rama das matemáticas unha estrutura sistematizada. Na última sección do libro expón a súa tese doutoral. Ese mesmo ano prediciu a órbita do asteroide Ceres aproximando parámetros por mínimos cadrados.

Madurez

Distribución normal

En 1809 foi nomeado director do Observatorio de Göttingen. Nese mesmo ano publicou Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium, no que describía como calcular a órbita dun planeta e como refinala posteriormente. Profundiza sobre ecuacións diferenciais e seccións cónicas.

En 1823 publicou Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae, dedicado á estatística, concretamente á distribución normal na que a súa curva característica, chamada campá de Gauss, é moi empregada en disciplinas non matemáticas onde os datos son susceptibles de estar afectados por erros sistemáticos e casuais, coma por exemplo a psicoloxía diferencial.

Amosou un grande interese na xeometría diferencial e o seu traballo Disquisitiones generales circa superficies curva, publicado en 1828, foi o máis recoñecido neste campo.

Véxase tamén

Outros artigos

• Distribución normal
• Lei de Gauss