Pentágono: Diferenzas entre revisións
Contido eliminado Contido engadido
m bot Engadido: ka:ხუთკუთხედი |
arranxiño |
||
Liña 1: | Liña 1: | ||
{{Outroshomónimos}} |
{{Outroshomónimos}} |
||
[[Ficheiro:Pentagon.svg|thumb|100px|Pentágono regular.]] |
[[Ficheiro:Pentagon.svg|thumb|100px|Pentágono regular.]] |
||
En [[xeometría]], |
En [[xeometría]], un '''pentágono''' é un [[polígono]] de cinco lados. |
||
==Propiedades xeométricas== |
==Propiedades xeométricas== |
||
* |
*Tódolos seus [[ángulo]]s internos miden 108º. |
||
* |
*Unindo os vértices do pentágono, obtense un [[pentagrama]] (estrela de 5 puntas) inscrito nel. No centro, queda outro pentágono regular, co que o proceso de inscribir pentagramas nos sucesivos pentágonos non ten fin matematicamente. |
||
* |
*Ao inscribir nun pentágono regular un pentagrama, pódese observar a [[razón áurea]] entre as lonxitudes dos segmentos resultantes. |
||
* |
*Pódese trazar empregando, unicamente, unha regra e un compás. |
||
[[Ficheiro:Pentagon construct.gif|right|frame|Trazado dun pentágono regular.]] |
[[Ficheiro:Pentagon construct.gif|right|frame|Trazado dun pentágono regular.]] |
Revisión como estaba o 30 de agosto de 2009 ás 14:13
Para outras páxinas con títulos homónimos véxase: Pentágono (homónimos).
En xeometría, un pentágono é un polígono de cinco lados.
Propiedades xeométricas
- Tódolos seus ángulos internos miden 108º.
- Unindo os vértices do pentágono, obtense un pentagrama (estrela de 5 puntas) inscrito nel. No centro, queda outro pentágono regular, co que o proceso de inscribir pentagramas nos sucesivos pentágonos non ten fin matematicamente.
- Ao inscribir nun pentágono regular un pentagrama, pódese observar a razón áurea entre as lonxitudes dos segmentos resultantes.
- Pódese trazar empregando, unicamente, unha regra e un compás.
Área
A área dun pentágono regular de lado a pódese obter da seguinte fórmula:
De forma xeral, se temos que o radio da circunferencia circunscrita é ru
ou tamén:
Perímetro
Supoñendo que o pentágono ten un lado de lonxitude a:
Ou tamén:
Ángulos interiores
A suma de tódolos ángulos interiores dun pentágono é 540°, i existe unha fórmula xeral para calcular os ángulos interiores de calquera polígono regular (no caso do pentágono n = 5):
O ángulo entre dous lados dun pentágono pódese calcular mediante a seguinte fórmula, sempre que se trate dun polígono regular: