Espazo de Lindelöf
| Espazo de Lindelöf | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Subclase de
| |||||||
|
Epónimo
| |||||||
| |||||||
| Wikidata | |||||||
En matemáticas un espazo de Lindelöf é un espazo topolóxico que verifica a seguinte propiedade: cada recubrimento aberto contén un subrecubrimento numerable. Esa definición é unha xeneralización do concepto de compacidade.
O Espazo de Lindelöf nomeouse así polo matemático fines Ernst Leonard Lindelöf
Propiedades
[editar | editar a fonte]- Todo subespazo pechado dun espazo de Lindelöf é tamén de Lindelöf. Con todo, un subespacio aberto non é necesariamente de Lindelöf.[1]
- O produto dun compacto por un Lindelöf é tamén Lindelöf.
- O produto de dous Lindelöf non necesariamente é Lindelöf.
- Todo espazo ANII é de Lindelöf e todo espazo metrizable e separable é de Lindelöf.[2]
Exemplos
[editar | editar a fonte]- Calquera espazo compacto.
- para cualquier número natural .
- Calquera conxunto coa topoloxía cofinita.[3]
- Calquera espazo cuxo número de elementos sexa finito ou infinito numerable.
Notas
[editar | editar a fonte]- ↑ Llopis, José L. "Propiedades topológicas hereditarias" (en castellano). ISSN 2659-8442. Consultado o 6 de decembro de 2025.
- ↑ Llopis, José L. "Axiomas de numerabilidad" (en castellano). ISSN 2659-8442. Consultado o 6 de decembro de 2025.
- ↑ Sapiña, R. "Topología cofinita" (en castellano). ISSN 2659-9899. Consultado o 13 de octubre de 2019.
Véxase tamén
[editar | editar a fonte]Bibliografía
[editar | editar a fonte]- Rysxard Engelking, Topología Xeral (ISBN 978-0-8002-0209-5)
- Michael Gemignani, Topología elemental (ISBN 0-486-66522-4) (ver especialmente a sección 7.2)
- Steen, Lynn Arthur; Seebach, J. Arthur Jr. (1995) [1978]. Ejemplos en topología (Dover reimpreso en 1978 edición). Berlin, New York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-486-68735-3. MR 507446.
- I. Juhász (1980). Funciones cardinales en Topología - diez años después. Math. Centre Tracts, Amsterdam. ISBN 90-6196-196-3.
- Munkres, James. Topología, 2ª ed.
- http://arxiv.org/abs/1301.5340 Generalized Lob's Theorem.Strong Reflection Principles and Large Cardinal Axioms.Consistency Results in Topology
