Distribución binomial negativa

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
Saltar ata a navegación Saltar á procura
Distribución binomial negativa
Función de masa de probabilidade
A liña laranxa representa a media e a verde o desvío estándar.
Función de distribución
Parámetros (real)
(real)
Soporte
Función de densidade
Función de distribución é a función beta incompleta regularizada
Media
Mediana
Moda
Varianza
Asimetría
Curtose
Entropía
F. xeradora de momentos
Func. caract.

En estatística a distribución binomial negativa é unha distribución de probabilidade discreta que inclúe a distribución de Pascal.

O número de experimentos de Bernoulli de parámetro independentes realizados ata conseguir o k-ésimo éxito é unha variable aleatoria que ten unha distribución binomial negativa con parámetros k e .

A distribución xeométrica é o caso concreto da binomial negativa cando k = 1.

Propiedades[editar | editar a fonte]

A súa función de probabilidade é


para enteiros x maiores o iguais que k, onde

.

A súa media é

se se considera unicamente o número de fracasos e

se se contan tamén os k-1 éxitos.

A súa varianza é

en ambos os casos.

Exemplos[editar | editar a fonte]

  • Se a probabilidade de que un neno exposto a unha enfermidade contaxiosa a contraia é 0,40, cal é a probabilidade de que o décimo neno exposto sexa o terceiro en contraela? Neste caso, X é o número de nenos expostos á enfermidade e . A solución é
  • Nun proceso de manufactura sábese que unha media de 1 de cada 10 produtos é defectuoso. Cal é a probabilidade de que o quinto artigo examinado sexa o primeiro en ser defectuoso? Se X conta o número de artigos defectuosos, ensaios e , entón a solución é de probabilidades.

Véxase tamén[editar | editar a fonte]

Ligazóns externas[editar | editar a fonte]