Distribución Weibull

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
Weibull
Función de densidade

Función de distribución
Parámetros escala (real)
forma (real)
Soporte
Función de densidade
Función de distribución
Media
Mediana
Moda
Varianza
Asimetría
Curtose
Entropía
F. xeradora de momentos
Func. caract.

Na teoría da probabilidade e na estatística, a Distribución Weibull (chamada así por Waloddi Weibull) é unha función de distribución de probabilidade continua con función de densidade

onde e é o parámetro de forma e é o parámetro de escala da distribución.

A función de densidade está definida como

onde de novo .

As distribucións Weibull úsanse a miudo para modelar o tempo entre fallos de equipos. Se a velocidade de fallo do equipo decrece co tempo, escóllese un (resultando unha densidade decrecente ). Se a velocidade de fallo do equipo é constante co tempo, escóllese , resultando de novo nunha función decrecetnte . Se a velocidade de fallo do equipo increméntase co tempo, escóllese un e obtense unha densidade a cal se incrementa ata un máximo e logo decrece sempre. Os construtores de equipos acostuman subministrar os parámetros de forma e escala para a distribución de vida útil dos equipos. A distribución Weibull tamén se acostuma utilizar para modelar a velocidade de vento nunha zona concreta da Terra. De novo, cada zona está caracterizada polos seus parámetros de escala e forma.

Propiedades[editar | editar a fonte]

O momento de orde n vén dado por:

onde é a función gamma. O valor esperado e o desvío estándar dunha variable aleatoria Weibull poden expresarse como:

e

Xeración de variables aleatorias Weibull[editar | editar a fonte]

Dada unha variable aleatoria U derivada dunha distribución uniforme no intervalo (0, 1], entón a variable

ten unha distribución Weibull con parámetros k e λ. Isto vén dado da forma da función de distribución da variable.

Distribucións relacionadas[editar | editar a fonte]

  • é unha distribución exponencial se .
  • é unha distribución Rayleigh se .
  • é unha distribución Weibull se (uniforme en ).

Usos[editar | editar a fonte]

A distribución Weibull úsase a miúdo no sitio da distribución normal debido ó feito de que unha variable Weibull pode xerarse mediante inversión, mentres que as variables normais se xeran tipicamente utilizando o método Box-Muller, que require dúas variables aleatorias uniformes. As distribucións Weibull tamén se poden utilizar para representar tempos de entrega e proceso en problemas de enxeñería industrial.

Véxase tamén[editar | editar a fonte]

Ligazóns externas[editar | editar a fonte]