Diagonal principal
En álxebra linear, a diagonal principal (ás veces diagonal maior) dunha matriz é a lista de entradas onde . Todos os elementos fóra da diagonal son cero nunha matriz diagonal. As seguintes catro matrices teñen as súas diagonais principais indicadas en vermello:
Matrices cadradas
[editar | editar a fonte]Para unha matriz cadrada, a diagonal (ou diagonal principal) é a liña diagonal das entradas que vai dende a esquina superior esquerda ata a esquina inferior dereita.[1] [2] [3] Para unha matriz co índice de fila especificado por e índice de columna especificado por , estas serían entradas con . Por exemplo, a matriz de identidade pódese definir como tendo entradas de 1 na diagonal principal e ceros noutro lugar:
A traza dunha matriz é a suma dos elementos diagonais.
Antidiagonal
[editar | editar a fonte]A antidiagonal dunha matriz cadrada de orde é a colección de entradas tal que para todos os . É dicir, vai dende a esquina superior dereita ata a esquina inferior esquerda.
Notas
[editar | editar a fonte]- ↑ Bronson (1970, p. 2)
- ↑ Herstein (1964, p. 239)
- ↑ Nering (1970, p. 38)
Véxase tamén
[editar | editar a fonte]Bibliografía
[editar | editar a fonte]- Bronson, Richard (1970). Matrix Methods: An Introduction. New York: Academic Press. LCCN 70097490.
- Cullen, Charles G. (1966). Matrices and Linear Transformations. Reading: Addison-Wesley. LCCN 66021267.
- Herstein, I. N. (1964). Topics In Algebra. Waltham: Blaisdell Publishing Company. ISBN 978-1114541016.
- Nering, Evar D. (1970). Linear Algebra and Matrix Theory (2nd ed.). New York: Wiley. LCCN 76091646.
- Weisstein, Eric W. "Main diagonal". MathWorld.
Outros artigos
[editar | editar a fonte]Ligazóns externas
[editar | editar a fonte]