Cis (matemáticas)

$cis$ é unha notación matemática definida por $cis x = cos x + i sin x$ , onde $cos$ é a función coseno, $i$ é a unidade imaxinaria, $sin$ é a función seno. Tamén temos que $x$ é o argumento do número complexo (ángulo en forma polar). A notación utilízase menos en matemáticas que a fórmula de Euler, $e ix$ , que ofrece unha notación aínda máis curta para $cos x + i sin x$ mais cis(x) úsase amplamente como nome para esta función en bibliotecas de software.

A notación $cis$ é unha abreviatura para a combinación de funcións no lado dereito da fórmula de Euler:

e^{ix}=\cos x+i\sin x,

onde $i 2 = -1$ . Logo,

\operatorname {cis} x=\cos x+i\sin x,

é dicir, " $cis$ " é un acrónimo de " $Cos i Sin$ ".

Conecta as funcións trigonométricas con funcións exponenciais no plano complexo mediante a fórmula de Euler. Mentres que o dominio de definición adoita ser $x\in \mathbb {R}$ , os valores complexos $z\in \mathbb {C}$ tamén son posíbeis:

\operatorname {cis} z=\cos z+i\sin z,

polo que a función $cis$ pódese usar para estender a fórmula de Euler a unha versión complexa máis xeral.

Notas

Véxase tamén

Bibliografía

L.-Rundblad, Ekaterina; Maidan, Alexei; Novak, Peter; Labunets, Valeriy (2004). "Fast Color Wavelet-Haar-Hartley-Prometheus Transforms for Image Processing". Escrito en Prometheus Inc., Newport, USA. En Byrnes, Jim. Computational Noncommutative Algebra and Applications (PDF). NATO Science Series II: Mathematics, Physics and Chemistry (NAII) 136. Dordrecht, Netherlands: Springer Science + Business Media, Inc. pp. 401–411. ISBN 978-1-4020-1982-1. ISSN 1568-2609. doi:10.1007/1-4020-2307-3. Arquivado dende o orixinal (PDF) o 2017-10-28. Consultado o 2017-10-28.

Outros artigos