A Análise funcional adícase ao estudio dos espazos de funcións e das relacións definidas entre eles, sendo unha póla das Matemáticas na que se xuntan a Análise Matemática e a Álxebra. Por iso, esta área ten o seu cerne no estudio dos espazos vectoriais de dimensión infinita que posúen algún tipo de estrutura topolóxica. Tamén pertencen a esta área as xeneralizacións dos conceptos clásicos de derivada, integral, base ou dualidade.
