Saltar ao contido

Édouard Lucas

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
Modelo:BiografíaÉdouard Lucas

Editar o valor en Wikidata
Biografía
Nacemento4 de abril de 1842 Editar o valor en Wikidata
Amiens, Francia Editar o valor en Wikidata
Morte3 de outubro de 1891 Editar o valor en Wikidata (49 anos)
París, Francia Editar o valor en Wikidata
Causa da mortesepse Editar o valor en Wikidata
EducaciónEscola Normal Superior de Amiens (Francia)
Q89547790Números de Lucas, xogo das Torres de Hanoi
Actividade
Campo de traballoTeoría de números, matemáticas, sucesión de Fibonacci e jogos matemáticos (pt) Traducir Editar o valor en Wikidata
Ocupaciónmatemático, mestre Editar o valor en Wikidata
EmpregadorLycée Charlemagne (en) Traducir (1890–1891)
Lycée Saint-Louis (pt) Traducir (1879–1890)
Observatório de Paris (pt) Traducir (–1869) Editar o valor en Wikidata
Obra
Obras destacables

BNE: XX1043760


François Édouard Anatole Lucas, nado en Amiens o 4 de abril de 1842 e finado en París o 3 de outubro de 1891, coñecido como Édouard Lucas, foi un recoñecido matemático francés. Traballou no Observatorio de París, e máis tarde foi profesor de matemáticas na capital do Sena. Lémbraselle, sobre todo, polos seus traballos acerca da sucesión de Fibonacci, que el denominou desa maneira, e polo test de primalidade que leva o seu nome, pero tamén porque foi o inventor dalgúns xogos recreativos matemáticos moi coñecidos, como o das Torres de Hanoi.

Biografía

[editar | editar a fonte]

Danis Édouard Lucas foi educado na Escola Normal Superior de Amiens. Posteriormente traballou con Le Verrier no observatorio de París. Serviu como oficial de artillaría no exército francés durante a guerra de 1870 contra Prusia. Tras a derrota francesa, Lucas volveu a París, onde se dedicou ao ensino das matemáticas en dous institutos parisienses: o Liceo de San Luís e o Liceo Carlomagno.

Lucas morreu dunha forma un tanto peculiar, vítima dunha probable septicemia a consecuencia dun corte nunha fazula sufrido nun banquete, o que lle produciu unha inflamación que se complicou con fatais consecuencias.

Teoría de números

[editar | editar a fonte]

Números de Fibonacci e Lucas

[editar | editar a fonte]

Posiblemente, Lucas sexa principalmente coñecido polo estudo das chamadas sucesións xeneralizadas de Fibonacci, que comezan por dous enteiros positivos calquera e a partir de aí, cada número da sucesión é suma dos dous precedentes.

A sucesión máis sinxela é a coñecida como sucesión de Fibonacci, a saber, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... Durante o devandito estudo Édouard Lucas chegou a formular unha ecuación para atopar o enésimo termo da celebérrima sucesión sen ter que chegar a calcular todos os termos predecesores. Así, segundo a formulación de Lucas:

A inmediatamente máis sinxela, 1, 3, 4, 7, 11, 18..., é hoxe coñecida por sucesión de Lucas.

Números de Mersenne

[editar | editar a fonte]

Édouard Lucas tamén realizou un estudo bastante avanzado sobre outros aspectos da teoría de números e en especial sobre o problema da primalidade. Descubriu un método para comprobar a primalidade dos números da forma onde é primo (coñecidos como números de Mersenne). En 1876, con este método, probou que o número é un número primo (o maior número primo coñecido até mediados do século XX e o maior que foi calculado sen a axuda dun computador). O seu método foi refinado por Derrick Henry Lehmer en 1930 e, hoxe día, é a base dunha das probas de primalidade clásicas máis coñecidas.

O test de Lucas-Lehmer segue a seguinte secuencia de pasos:

Sexa

onde se define coa fórmula recursiva .

Dado un número de Mersenne con primo, é primo se e só se é divisible por .

En realidade, e a pesar de contar cun resultado como o anterior, a proeza de Lucas foi terriblemente difícil xa que o cálculo da división había de ser monstruoso: é xa un número moi grande e é inmenso (da orde de ). De feito, Lucas non chegou a calcular realmente , utilizando determinados atallos e resultados intermedios para demostrar a divisibilidade de por

Matemáticas recreativas

[editar | editar a fonte]

Lucas sempre sentiu apaixonado polas matemáticas recreativas. A súa serie de Récréations mathématiques (publicada entre 1882 e 1894) é hoxe día un verdadeiro clásico para os afeccionados.

Resolveu o Problema dos Aros Chineses (tamén coñecido como baguenaudier) descrito polo matemático italiano Cardano na súa obra de 1550 De Subtilitate Rerum.

Inventou o problema das Torres de Hanoi. Este último comercializouno en 1883 baixo o pseudónimo Prof. N. Claus de Siam, mandarín do Colexio de Li-Sou-Stian (dous anagramas de Lucas d'Amiens e Saint Louis respectivamente).

Véxase tamén

[editar | editar a fonte]

Outros artigos

[editar | editar a fonte]

Ligazóns externas

[editar | editar a fonte]