Trapecio

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.

Un trapecio é un cuadrilátero con dous lados paralelos, e cos outros dous non paralelos. Os lados paralelos son as bases do trapecio (base maior e base menor) e a distancia entre eles denomínase altura. Denomínase mediana ao segmento que une os puntos medios dos lados non paralelos.

Tipos de trapecio[editar | editar a fonte]

Os trapecios respecto aos seus ángulos internos poden ser rectángulos, isósceles ou escalenos:

  • Trapecio rectángulo: ten un lado perpendicular ás súas bases. Posúe logo dous ángulos internos rectos, un agudo e outro obtuso.
  • Trapecio isósceles: ten os lados non paralelos de igual medida. Posúe logo dous ángulos internos agudos e dous obtusos, que son iguais entre si. É un cuadrilátero cíclico xa que a suma dos ángulos opostos é 180°.
  • Trapecio escaleno: non é nin isósceles nin rectángulo, é dicir, os seus catro ángulos internos posúen diferentes medidas.

Características dun trapecio[editar | editar a fonte]

  • A lonxitude da mediana (m) dun trapecio é igual á semisuma das lonxitudes das súas bases (a e c).
\ m = \frac {a+c}{2}
  • Nun trapecio isósceles os ángulos adxacentes a cada base teñen a mesma amplitude, e os ángulos opostos son suplementarios. As diagonais posúen igual lonxitude.

Cálculo da altura dun trapecio[editar | editar a fonte]

Trapezoid2.svg

A altura (h) dun trapecio pode calcularse en función das súas bases (a e c) e dos lados (b e d), mediante a seguinte ecuación:

h = \frac {\sqrt{4(a-c)^2d^2 -[d^2+(a-c)^2-b^2]^2}}{2(a-c)}

Onde a é a base maior, c é a base menor, e os lados non paralelos son b e d.

Área dun trapecio[editar | editar a fonte]

A área A dun trapecio de bases a e c e de altura h é igual á semisuma das bases pola altura.

A = \frac{(a + c)}{2} \times h (a = base maior; c = base menor; h = altura).

Se só se coñecen as lonxitudes dos catro lados, entón podemos calcular a área así:

A = \frac{a+c}{4(a-c)}\sqrt{(-a+b+c+d)(a-b+c+d)(a-b+c-d)(a-b-c+d)}

onde a é a medida do lado de maior lonxitude e c é o lado menor, para que tanto o denominador, como o valor da raíz, sexan números positivos.

Véxase tamén[editar | editar a fonte]

Ligazóns externas[editar | editar a fonte]

Commons
Commons ten máis contidos multimedia na categoría: Trapecios