Seno

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
Trigonometria 02.svg
Variación do valor do seno e o coseno en función do ángulo para un radio de valor igual a 1.

En trigonometría o seno dun ángulo (abreviado sin ou sen do latín sĭnus) é a función dun ángulo que relaciona o valor do cateto oposto ó ángulo co da hipotenusa. Expresado a través dun triángulo rectángulo, o seno é a razón entre o cateto oposto e a hipotenusa dese triángulo:

 \sen(\alpha) = \frac{a}{c}

Ou tamén como a ordenada correspondente a un punto que pertence a unha circunferencia unitaria centrada na orixe (c = 1):

 \sen(\alpha) = a \,

En matemáticas o seno é a función obtida ó facer variar a razón mencionada, sendo unha das funcións transcendentes.

Para entender o concepto visualmente: O seno é a proxección do cateto oposto sobre a hipotenusa. O número de catetos opostos que caben na hipotenusa do triángulo. Por iso, o seno do ángulo de 0 grados é 0: Hai 0 catetos opostos sobre a hipotenusa. O seno de 30 é 0.5: Na hipotenusa caben 2 catetos opostos. O seno de 90 é 1: A hipotenusa e o cateto oposto ó ángulo son iguais. Comprobándoo con lapis e papel, ou con algún programa de deseño asistido por computadora, é fácil de ver e de comprender.

Así, cando se representan os valores do seno nunha gráfica, hai unha función en forma de onda, que pasa de 0 a 1 e de 1 a 0 e de 0 a -1 e de -1 a 0 outra vez, segundo os valores que toma neses catro ángulos rectángulos, de vértice común, que forman a circunferencia.

Representación gráfica[editar | editar a fonte]

Representación das funcións trigonométricas no plano xy, os valores no eixo x multiplicados por  \pi radián. A función seno, denominada senoide
Representación das funcións trigonométricas no plano xy, os valores no eixo x en graos sesaxesimais.
Representación gráfica animada do seno, y = sin x (onde x é o ángulo medido en radiáns)

Véxase tamén[editar | editar a fonte]

Outros artigos[editar | editar a fonte]