Asociatividade (álxebra)

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
(Redirixido desde "Propiedade asociativa")

Sexa A un conxunto no cal defínese unha operación binaria interna:  \circ , é dicir:


   \begin{array}{rcl}
      \circ : \; A \times A & \to & A             \\
      (a,b)                 & \to & c = a \circ b
   \end{array}

Dise que o conxunto A, coa operación  \circ ,  ( A , \circ ) ten a propiedade asociativa:

Dito doutro xeito: Para calquera elemento do conxunto A non importa a orde na que se operen as parellas de elementos. Sempre que non se modifique a orde dos elementos, a operación dará o mesmo resultado. É dicir:


   \forall x, y, z \in A: \quad
   x \circ (y \circ z) =
   (x \circ y) \circ z \;
.

Exemplos[editar | editar a fonte]

Partindo do conxunto dos números naturais:


   N = \{1, 2, 3, 4, \dots \} \,

e a operación suma, podemos ver que:  (N , + ) \, ten a propiedade asociativa, xa que:


   \forall a, b, c \in N: \quad
   a + (b + c) =(a + b) + c \;

Véxase tamén[editar | editar a fonte]

Outros artigos[editar | editar a fonte]