Paradoxo

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.


Un paradoxo é unha declaración en aparencia verdadeira que inclúe unha auto-contradición lóxica ou unha situación que contradí o sentido común. En palabras simples, un paradoxo é 'o oposto ó que un considera certo'. A identificación de paradoxos baseados en conceptos en aparencia razoables e simples impulsou importantes avances na ciencia, filosofía e matemáticas.

Entre os temas recorrentes nos paradoxos encóntrase a auto-referencia directa e indirecta, a infinitude, definicións circulares e confusión de niveles de razoamento.

A etimoloxía da palabra paradoxo provén de comezos do período renacentista europeo o os acelerados avances científicos de Eurasia logo do 1500. As primeiras formas das palabra apareceron como a palabra do latín paradoxum; ten a orixe no gregos paradoxon, composta polo prefixo para-, que significa "contrario a" o "alterado", en conxunción co sufixo doxa, que significa "opinión". Palabras similares son ortodoxo ou heterodoxo. O paradoxo do mentireiro e outros paradoxos similares xa se estudaron na Idade Media baixo o título insolubilia.

En filosofía moral un paradoxo xoga un papel particularmente importante en debates sobre ética. Por exemplo, unha admonición ética a "amar ó teu veciño" non soamente se encontra en contraste, senón tamén en contradición, cun veciño armado que intenta asasinarte: de ser exitoso, entón, un non é capaz de amalo. Así e todo, atacar ou reprimir ó veciño agresor non é xeralmente considerado amar. Isto pode ser chamado un dilema ético. Outro exemplo é o conflito entre o mandato de non roubar e a responsabilidade persoal de alimentar á familia, a cal, baixo determinadas circunstancias, non pode ser mantida sen diñeiro roubado.

Non tódolos paradoxos son iguais. Por exemplo, o paradoxo do aniversario pode ser definido mellor como unha sorpresa ca como un paradoxo, mentres que a resolución do paradoxo de Curry é inda un tema importante de debate.

Tipos de paradoxos[editar | editar a fonte]

Non todos os paradoxos encaixan con exactitude nunha única categoría. Algúns exemplos de paradoxos son:

Segundo a súa veracidade e as condiciones que as forman[editar | editar a fonte]

Algúns paradoxos só parecen selo, xa que o que afirman é realmente certo ou falso, outros auto-contradinse, polo que se consideran verdadeiros paradoxos, mentres que outros pódense considerar paradoxos ou non dependendo da súa interpretación.

Paradoxos verídicos[editar | editar a fonte]

Son resultados que aparentan ser absurdos a pesar de ser demostrable a súa veracidade. A esta categoría pertencen a maior parte dos paradoxos matemáticos.

  • Paradoxo do aniversario: ¿Cal é a probabilidade de que dúas persoas nunha reunión celebren o seu aniversario o mesmo día?
  • Paradoxo de Galileo: A pesar de que non tódolos números son números cadrados, non hai máis números que números cadrados.
  • Paradoxo do hotel infinito: Un hotel de infinitas habitacións pode aceptar máis hóspedes, incluso se está cheo.

Paradoxos falsídicos[editar | editar a fonte]

Establecen un resultado que non só aparenta ser falso, senón que é falso por mor dunha falacia na demostración ofrecida. As demostracións falsas (por exemplo, que demostran que 1=2) inclúense nesta categoría.

Antinomias[editar | editar a fonte]

Son paradoxos que alcanzan un resultado que se auto-contradí, aplicando correctamente modos aceptados de razoamento. Mostran erros nun modo de razoamento, axioma ou definición previamente aceptados. Por exemplo, o Paradoxo de Grelling-Nelson sinala problemas xenuínos no noso modo de entender as ideas de verdade e descrición. Moitos deles son casos específicos, ou adaptacións, do Paradoxo de Russell.

Antinomías de definición[editar | editar a fonte]

Estes paradoxos baséanse en definicións ambiguas, sen as cales non acadan unha contradición.

  • Paradoxo sorites ¿En que momento un montón deixa de selo cando se quitan grans de area?
  • Paradoxo de Teseo Cando se substituíron tódalas partes dun barco, ¿segue sendo o mesmo barco?

Paradoxos condicionais[editar | editar a fonte]

Só son paradoxais se se fan certas suposicións. Algúns deles mostran que esas suposicións son falsas ou incompletas.

Segundo a área do coñecemento á que pertencen[editar | editar a fonte]

Tódolos paradoxos están relacionadas coa lóxica, que antigamente se consideraba parte da filosofía, pero que agora se formalizou e se incluíu como unha parte importante das matemáticas. A pesar diso, moitos paradoxos axudaron a entender e avanzar algunhas áreas concretas do coñecemento.

Paradoxos en Matemáticas / Lóxica[editar | editar a fonte]

Paradoxos sobre a probabilidade e a estatística[editar | editar a fonte]
Paradoxos sobre lóxica[editar | editar a fonte]

A pesar de que tódolos paradoxos se consideran relacionadas coa lóxica, hai algúns que afectan directamente ás súas bases e postulados tradicionais.

Os paradoxos máis importantes relacionados directamente coa área da lóxica son as antinomías, coma o paradoxo de Russell, que mostran a inconsistencia das matemáticas tradicionais. A pesar diso, existen paradoxos que non se autocontradín e que axudaron a avanzar en conceptos como demostración e verdade.

Paradoxos sobre o infinito[editar | editar a fonte]

O concepto matemático de infinito, ó ser contrario á intuición, xerou moitos paradoxos dende que foi formulado.

  • Paradoxo de Galileo: A pesar de que non tódolos números son números cadrados, non hai máis números ca números cadrados.
  • Paradoxo do hotel infinito: Un hotel de infinitas habitacións pode aceptar máis hóspedes, incluso se está cheo.
  • Conxunto de Cantor: Ou como quitar elementos dun conxunto e que siga tendo o mesmo tamaño.
  • Corno de Gabriel (o Trompeta de Torricelli) Como pode facer falla unha superficie infinita para conter un volume finito?
  • Paradoxos de Zenón: Uns paradoxos falsídicos que tratan de utilizar o infinito para demostrar que o movemento non pode existir.

Paradoxos en Física[editar | editar a fonte]

Paradoxos en Economía[editar | editar a fonte]

Outros paradoxos[editar | editar a fonte]

Véxase tamén[editar | editar a fonte]

Bibliografía[editar | editar a fonte]

  • Quine, W. V. (1962) "Paradox". Scientific American, April 1962, pp. 84–96.
  • Michael Clarke. Paradoxes from A to Z. London: Routledge, 2002.

Outros artigos[editar | editar a fonte]

Ligazóns externas[editar | editar a fonte]