Media xeralizada

A media xeralizada é unha abstracción dos diversos tipos de media (xeométrica, aritmética, harmónica etc).

Defínese como:

$\bar{x}(m) = \begin{Bmatrix} \sqrt[m]{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{x_i^m}} & si \, m \not= 0\\ \sqrt[n]{\prod_{i=1}^n{x_i}} & si \, m=0 \end{Bmatrix}$

Onde o parámetro m indica se a media é:

• aritmética, con m=1
• xeométrica con m=0
• harmónica con m=-1
• cadrática con m=2

Obsérvese que para valores de $m \leq 0$ a expresión só ten senso se tódolos $x_i \geq 0$.