Elemento neutro

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.

Nas matemáticas, e particularmente na álxebra, o elemento neutro ou elemento identidade dun conxunto A, dotado dunha operación binaria interna *


   \begin{array}{rcl}
      \star : \; A \times A & \to & A             \\
      (a,b)                 & \to & c = a \star b
   \end{array}

é un elemento e do conxunto, tal que para calquera outro elemento a do conxunto cúmprese que:


   a \star e =
   e \star a =
   a

É dicir, un elemento neutro ten un efecto inútil ao ser utilizado na operación *, no sentido de que o resultado non é distinto do outro operando.

Un elemento e que cumpra só e * a = a denomínase elemento neutro pola esquerda. Analogamente, un elemento que cumpra só a * e = a chámaselle elemento neutro pola dereita.

Exemplos[editar | editar a fonte]

Conxunto Operación Elemento neutro
números reais suma e resta 0
números reais multiplicación e división 1
funcións dun conxunto a si mesmo composición de funcións función identidade
matrices mxn suma de matrices matriz de ceros
matrices nxn produto de matrices matriz identidade
vectores suma de vectores vector nulo
cadeas de caracteres concatenación de cadeas cadea baleira

Véxase tamén[editar | editar a fonte]

Outros artigos[editar | editar a fonte]