Elemento neutro

Nas matemáticas, e particularmente na álxebra, o elemento neutro ou elemento identidade dun conxunto A, dotado dunha operación binaria interna *

$\begin{array}{rcl} \star : \; A \times A & \to & A \\ (a,b) & \to & c = a \star b \end{array}$

é un elemento e do conxunto, tal que para calquera outro elemento a do conxunto cúmprese que:

$a \star e = e \star a = a$

É dicir, un elemento neutro ten un efecto inútil ao ser utilizado na operación *, no sentido de que o resultado non é distinto do outro operando.

Un elemento e que cumpra só e * a = a denomínase elemento neutro pola esquerda. Analogamente, un elemento que cumpra só a * e = a chámaselle elemento neutro pola dereita.

Exemplos

Conxunto	Operación	Elemento neutro
números reais	suma e resta	0
números reais	multiplicación e división	1
funcións dun conxunto a si mesmo	composición de funcións	función identidade
matrices mxn	suma de matrices	matriz de ceros
matrices nxn	produto de matrices	matriz identidade
vectores	suma de vectores	vector nulo
cadeas de caracteres	concatenación de cadeas	cadea baleira

Véxase tamén

Outros artigos

• Elemento inverso