Elasticidade (mecánica)

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
Mecánica de medios continuos
BernoullisLawDerivationDiagram.png
Leis básicas
Conservación da masa
Conservación da enerxía
Ecuacións de Navier-Stokes
Mecánica de Fluídos
Fluído
Tensión superficial
Cantidade de movemento
Mecánica de sólidos deformábeis
Elasticidade
Plasticidade
Lei de Hooke
Ensaio duna aliaxe non ferrosa.
1: Limite elástico verdadeiro
2: Limite de proporcionalidade
3: Limite elástico
4: Limite de fluencia

Elasticidade é o ramo da mecánica dos sólidos deformábeis que estuda o comportamento de corpos materiais que se deforman ao seren sometidos a accións externas (forzas debidas ao contacto con outros corpos, acción gravitacional actuando sobre a súa masa, etc.), retornando á súa forma orixinal cando a acción externa é removida.

Até un certo limite, dependente do material e temperatura, as tensións aplicadas son aproximadamente proporcionais ás deformacións. A constante de proporcionalidade entre elas é chamada módulo de elasticidade ou módulo de Young. Canto maior ese módulo, maior a tensión necesaria para o mesmo grao de deformación, e por tanto mais ríxido é o material. A relación linear entre esas cantidades é coñecida como lei de Hooke:

E

\sigma = E \varepsilon

ou

\Delta L = \frac{F}{E A} L = \frac{\sigma}{E} L.

Onde \,\!E é o módulo de Young, \mathbf\sigma a tensión aplicada e \mathbf\epsilon a deformación.

A elasticidade linear, entre tanto, é unha aproximación; os materiais reais exhiben algún grao de comportamento non-linear.

A teoría da elasticidade estuda de forma rigorosa a determinación das tensións, deformacións e da relación entre elas para un sólido tridimensional.

Aplicación[editar | editar a fonte]

O proxecto de estruturas na construción civil usa as ecuacións derivadas da teoría da elasticidade para dimensionar as colunas, vigas e laxes. De acordo co peso que eses elementos van soportar, alén de seu peso propio, e dos materiais utilizados, as máximas tensións calculadas non poden exceder o seu limite de escoamento. Como ilustración, o módulo de elasticidade do aceiro comun, usado nas perfís estruturais é de 21000 kgf/mm2 e o limite de escoamento é de cerca de 36 kgf/mm2. Un fio de aceiro de 2 milímetros de diámetro e 1 metro de lonxitude, con unha persoa pendurada a ele pesando 60 kg, fica aproximadamente 1 milímetro maior debido a ese peso, e non se rompe. Volta a ficar coa lonxitude inicial após ser liberado da carga.

Na construción mecánica, principalmente na aviación, onde non se pode abusar do recurso de superdimensionar os elementos estruturais para aumentar súa resistencia, (o avián ficaría desnecesariamente pesado e por tanto antieconómico), o cálculo preciso é fundamental. Como as formas moitas veces son complexas e difíciles de ecuacionar matematicamente, a solución é o uso da aproximación polo método dos elementos finitos. Co crecente poder de computación, ese método pasou a ser largamente utilizado pola industria a partir do final do século XX.

Inelasticidade[editar | editar a fonte]

Acima de unha determinada tensión, coñecida como limite elástico ou limite de escoamento, a relación entre tensións e deformacións se quebra. Alén deste limite, o sólido pode deformarse irreversibelmente, exhibindo un comportamento plástico. O início da deformación plástica significa normalmente o colapso de unha estrutura.

Alén diso, non só os sólidos exhiben elasticidade. Algúns fluídos non-Newtonianos, como os fluídos viscoelásticos, tamén van exhibir elasticidade en certas condicións.