Cuadrimomento

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.

Na relatividade especial, o cuadrimomento é un cuadrivector que reempraza ó momentum clásico. O cuadrimomento dunha partícula defínese como a masa da partícula multiplicada pola súa cuadrivelocidade.

 P^a =  mU^a= m\left( \gamma c , \gamma u_x , \gamma u_y ,\gamma  u_z \right) =  \left( \gamma m c^2 /c , \gamma m u_x , \gamma m u_y ,\gamma m u_z \right) = \left( {E \over c} , \gamma p_x , \gamma p_y ,\gamma p_z \right) onde  \gamma m c^2 = E \,\! é a enerxía do corpo en movemento, e c é a velocidade da luz.

Calculando a norma de Minkowski do cuadrimomento resulta:

 P^aP_a  = {E^2 \over c^2} - {\gamma}^2 m^2 u^2 = m^2c^2

Como c é unha constante, pódese dicir que, seleccionando unidades de medida nas que c = 1, a norma de Minkowski do cuadrimomento é igual á masa do cuerpo.

A conservación do cuadrimomento orixina as tres leis de conservación clásicas:

  1. A enerxía (p0) é conservada.
  2. O momentum clásico tamén.
  3. A norma do cuadrimomento asemade.

Nas reaccións entre un grupo de partículas illadas, o cuadrimomento consérvase. A masa dun sistema de partículas pode ser meirande que a suma da masa das partículas, debido a que a enerxía cinética cóntase como masa. Por exemplo, se temos dúas partículas con cuadrimomento {5, 4, 0, 0} e {5, -4, 0, 0} cada unha tería unha masa de 3 unidades, pero a súa masa total sería de 10. Nótese que a lonxitude do cuadrivector {t, x, y, z} é \sqrt{t^2-x^2-y^2-z^2}.