Cálculo da data de Pascua

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
Data en que cae o Domingo de Pascua (2000-2020)
Ano Igrexa
Católica
e Protestante
Igrexa
Ortodoxa
2000 23 de abril 30 de abril
2001 15 de abril
2002 31 de marzo 5 de maio
2003 20 de abril 27 de abril
2004 11 de abril
2005 27 de marzo 1 de maio
2006 16 de abril 23 de abril
2007 8 de abril
2008 23 de marzo 27 de abril
2009 12 de abril 19 de abril
2010 4 de abril
2011 24 de abril
2012 8 de abril 15 de abril
2013 31 de marzo 5 de maio
2014 20 de abril
2015 5 de abril 12 de abril
2016 27 de marzo 1 de maio
2017 16 de abril
2018 1 de abril 8 de abril
2019 21 de abril 28 de abril
2020 12 de abril 19 de abril
  • Considérase domingo de Pascua o domingo seguinte á primeira lúa chea de primavera (ou sexa, que caia a partir do 21 de marzo, incluído)
  • Considérase domingo de Pascua o domingo seguinte á Pascua xudía (que se celebra a primeira lúa chea de primavera, ou sexa, que caia a partir do 21 de marzo, incluído)

Historia[editar | editar a fonte]

Entre o ano 31 (Xesús tería resucitado en 30) e o 325 a Pascua cristiá celebrábase:

  • O día ou xusto despois do primeiro día da Pascua xudía, con independencia de que fose o día da semana; ou ben
  • O domingo máis próximo ao primeiro día da Pascua xudía, ou o primeiro día da Pascua xudía se caía en domingo.

Ambos métodos utilizáronse durante este período. En xuño do 325 toda unha serie de astrónomos calcularon para a Igrexa as datas teóricas de lúa chea. Cada unha destas datas é unha lúa chea eclesiástica. A primeira lúa chea eclesiástica que ten lugar despois do 20 de marzo (data da equinoccio de primavera en 325) denomínase Lúa Chea Pascual. O ano seguinte, a Igrexa define a data de Pascua como o primeiro domingo que segue a Lúa Chea Pascual. Este algoritmo dá 19 datas posíbeis para a Pascua. Nótese que estaba en uso o calendario xuliano. No 1582 ten lugar a reforma do calendario ordenada polo papa Gregorio XIII, que introduce o calendario gregoriano, e con el, novos cálculos para determinar o día da Pascua cristiá. Naquela época a data da equinoccio desprazouse dez días desde a data do equinoccio en 325, debido a que o ano mediano xuliano (365,25 días) é máis longo que o ano astronómico. A reforma gregoriana saca estes dez días engadidos de máis polo calendario xuliano (ao 4 de outubro do 1582 do calendario xuliano seguiuno o 15 de outubro do gregoriano) e reforma o calendario dando un ano mediano máis curto (365,2425). Este calendario é apropiado ata o ano 4100, ano en que farán falta novos axustes. A definición de Pascua continúa sendo a mesma, pero úsanse algoritmos máis precisos que dan 35 datas posíbeis, entre o 22 de marzo e o 25 de abril. Continúase tomando o 20 de marzo como data teórica da equinoccio de primavera (data que non sempre coincide co equinoccio astronómico).

A igrexa ortodoxa, porén, continuou usando o calendario xuliano e o método antigo do ano 325. Progresivamente adoptaron o calendario gregoriano (Grecia, o último país a facer o cambio, fíxoo o 1923), pero mantendo o algoritmo de cálculo orixinal. Hai con todo, ocasións en que ambas datas caen o mesmo día, por exemplo en 1990, que caeu o 15 de abril do calendario gregoriano, ou 2 de abril no xuliano.

Algoritmo de Gauss[editar | editar a fonte]

Para calcular a Pascua dun ano, procederemos do seguinte xeito:

  1. Dividimos o ano que queiramos saber a Pascua por 19 e ao resto denominámolo "a".
  2. Dividimos o mesmo número por 4 e denominamos ao resto "b".
  3. Volvemos dividir o mesmo número por 7 e denominamos ao resto "c".
  4. Dividimos 19*a + m por 30 e denominamos "d" ao resto.
  5. Dividimos 2*b + 4*c + 6*d + n por 7 e denominamos ao resto "e".

O valor de "m" e "n" será o seguinte:

Se o ano proposto é anterior á reforma gregoriana, é dicir, antes de 1583, m=15 e n=6; pero se o ano é posterior, obsérvese a táboa seguinte:

  • Desde 1582 ata 1699 m=22 e n=2
  • Desde 1699 ata 1799 m=23 e n=3
  • Desde 1799 ata 1899 m=23 e n=4
  • Desde 1899 ata 2099 m=24 e n=5

Unha vez sabido isto, temos que a Pascua será:

  • (22 + d + e) de marzo (Colleremos esta fórmula sempre que o total non exceda de 31)

ou ben:

  • (d + e - 9) de abril (Colleremos esta fórmula sempre que o total sexa positivo)

Como exemplo procedemos a calcular a Pascua do ano 2005:

  1. Resto de 2005 / 19 = 10
  2. Resto de 2005 / 4 = 1
  3. Resto de 2005 / 7 = 3
  4. Dividimos 19*10 + 24 entre 30 e temos o número 4 de resto.
  5. Dividimos 2*1 + 4*3 + 6*4 + 5 entre 7 e temos un resto de 1.

Así pois 22 + 4 + 1 = 27 de marzo, domingo de Pascua. A partir de aquí, poderemos determinar todas as outras festas móbiles do calendario.

Véxase tamén[editar | editar a fonte]

Ligazóns externas[editar | editar a fonte]