Axiomas de probabilidade

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.

Na teoría da probabilidade matemática defínese a probabilidade P dun evento E, escrito P(E) como un valor que satiface os tres axiomas de Kolmogorov.

No que sigue, asúmese que (\Omega,F,P) é un espazo métrico con P(\Omega) = 1. Entón (\Omega,F,P) é un espazo de probabilidade, con espazo muestral \Omega, espazo de sucesos F e medida de probabilidade P

Axiomas de Kolmogorov[editar | editar a fonte]

Primeiro axioma[editar | editar a fonte]

A probabilidade dun suceso A é un número real entre 0 e 1.

0 \leq P(A) \leq 1 \qquad \forall A\in F.

Segundo axioma[editar | editar a fonte]

A probabilidade de que ocorra un suceso do espazo de sucesos \Omega é 1.

P(\Omega) = 1\!.

Este axioma pode interpretarse como a condición de que tódolos sucesos elementais están incluidos no espazo de sucesos.

Terceiro axioma[editar | editar a fonte]

Se A1, A2 ... é unha secuencia de sucesos disxuntos, entón:

P(A_1 \cup A_2 \cup \cdots) = \sum P(A_i).