Análise numérica

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
Este é un dos 1000 artigos que toda Wikipedia debería ter.
Tableta de arxila babilónica BC 7289 (c. 1800–1600 a.C.) con anotacións. A aproximación da raíz cadrada de 2 son catro figuras sesaxesimais, que son arredor de seis figuras decimais. 1 + 24/60 + 51/602 + 10/603 = 1.41421296...[1]

A análise numérica é o estudo de algoritmos que empregan a aproximación numérica (no canto da computación simbólica) para os problemas da análise matemática (a diferencia das matemáticas discretas).

Características[editar | editar a fonte]

Un dos primeiros escritos matemáticos é a taboíña BC 7289, que dá unha aproximación numérica sesaxesimal de \sqrt{2}, a lonxitude da diagonal da unidade cadrada. O poder calcular os lados dun triángulo por medio do cálculo de raíces cadradas ten a súa aplicación práctica , por exemplo, en carpintería e construción[2].

A análise numérica continúa esta longa tradición de cálculos matemáticos prácticos. Ao xeito da aproximación babilónica de \sqrt{2}, a análise numérica moderna non busca respostas exactas, xa que adoito estas son imposibles de obter na práctica. No canto disto, a análise numérica preocúpase de obter solucións aproximadas mantendo unhas marxes razoables de erro.

A análise numérica atopa aplicacións en tódolos campos da enxeñaría e as ciencias naturais, mais no século XXI, as ciencias sociais e incluso as artes adoptaron elementos do cálculo científico. As ecuacións diferenciais ordinarias aparecen nos movementos dos corpos celestes (planetas, estrelas e galaxias); a optimización ten lugar na xestión de catálogos; a álxebra lineal numérica é importante para a análise de datos; as ecuacións diferenciais estocásticas e as cadeas de Markov son esenciais na simulación de células vivas na medicina e a bioloxía.

Antes da chegada das computadoras modernas, os métodos numéricos adoitaban depender de interpolacións manuais en longas táboas impresas. Desde mediados do século XX as computadoras calculan as funcións requiridas. Sen embargo, os algoritmos de interpolación pódense usar coma parte do software para resolver ecuacións diferenciais.

Notas[editar | editar a fonte]

  1. Fotografía, ilustración e descrición da tableta "raíz(2)" da Colección Babilónica de Yale
  2. A autoridade de cualificación de Nova Zelanda menciona esta habilidade especificamente no documento 13004 versión 2, datado o 17 de outubro de 2003 titulado CARPENTRY THEORY: Demonstrate knowledge of setting out a building